lunes, 20 de octubre de 2008

Funciones polinomiales



Dentro de las funciones algebraicas tenemos un conjunto de funciones que llamamos “funciones polinomiales y son aquellas cuya regla de correspondencia es un polinomio”.
Un polinomio es una expresión matemática que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos.

Ejemplo de un polinomio:

Recordando que el grado de un polinomio es el exponente mayor de la variable, podemos hablar de una función polinomial de grado n.
Llamamos a una función polinomial de grado n, si tiene la forma
en donde n es un entero positivo.


Una función f es una función polinomial si es de la forma
f (x) = anxn + an−1xn−1 + · · · + a1x + a0.



Ejemplo de una funcion polinomica con coeficiente principal 13 y una constante de 3:
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Definicion de Funcion

Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.
Es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.

Donde se dice que f : A-> B (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B).



Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.


El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.

También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.


Una forma comun de representar una funcion de la variable X, en general, es:

Y= f (x)

Y se lee como “ye es una funcion de equis”
referencias:
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Numeros reales

El conjunto formado por los números racionales y los irracionales se llama conjunto
de números reales y se designa por R.

Números racionales son los que se pueden poner como cociente de dos números
enteros. Su expresión decimal es exacta o periódica.


Con los números reales podemos realizar las mismas operaciones que hacíamos con los
números racionales: sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por el cero) y se siguen
manteniendo las mismas propiedades.
También podemos extraer raíces de cualquier índice (salvo raíces de índice par de
números negativos) y el resultado sigue siendo un número real.


Clasificación de los números reales

Un número real puede ser racional (si se puede representar mediante una fracción) o irracional (si no se puede representar mediante una fracción).

Ejemplos de números reales racionales son el 2, 7, 1500, 3/4, 8/7 y de números reales irracionales, la raíz cuadrada de 2, 3, 5.

Los números reales irracionales, a su vez, se pueden dividir en irracionales algebraicos (los que se pueden obtener como solución de una ecuación algebraica) y trascendentes (los que no se obtienen como solución de una ecuación algebraica). Por ejemplo 2 se puede obtener como solución de la ecuación 2x = 4 y raíz cuadrada de 2 se pueden obtener de la ecuación x2 = 2. El número e y el número p, nunca son solución de ecuaciones algebraica.




Referencias:

http://www.scribd.com/doc/3575583/CLASIFICACION-Y-PROPIEDADES-DE-LOS-NUMEROS-REALES
http://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_elementales/Clasificaci%C3%B3n_de_los_n%C3%BAmeros/Numeros_Reales
http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Aritmetica/Numeros/Numreal.htm
http://www.alcaste.com/departamentos/matematicas/secundaria/Cuarto/01_El_numero_real/teoria.pdf
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domingo, 19 de octubre de 2008

Teoria ondulatoria

Teoria ondulatoria propuesta por el fisico y astronomo Christian Huygens en el año 1678.

Esta teoría considera que la luz es una onda electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos (ley de Ampère) y los campos magnéticos variables generan campos eléctricos (ley de Faraday). De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y eléctricos generándose continuamente. Define a la luz como un movimiento ondulatorio semejante al que se produce con el sonido.


Para poder describir una onda electromagnética podemos utilizar los parámetros habituales de cualquier onda:



Amplitud (A): Es la longitud máxima respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.
Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio.
Frecuencia (ν): Número de de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo.
Longitud de onda (λ): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.
Velocidad de propagación (v): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.











La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda están relacionadas por las siguientes ecuaciones:










Los físicos de la época consideraban que todas las ondas requerían de algún medio que las transportaran en el vacío, para las ondas lumínicas se postula como medio a una materia insustancial e invisible a la cual se le llamó éter.

Justamente la presencia del éter fue el principal medio cuestionador de la teoría ondulatoria. En ello, es necesario equiparar las vibraciones luminosas con las elásticas transversales de los sólidos sin que se transmitan, por lo tanto, vibraciones longitudinales. Aquí es donde se presenta la mayor contradicción en cuanto a la presencia del éter como medio de transporte de ondas, ya que se requeriría que éste reuniera alguna característica sólida pero que a su vez no opusiera resistencia al libre tránsito de los cuerpos sólidos. (Las ondas transversales sólo se propagan a través de medios sólidos.)










En aquella época, la teoría de Huygens no fue muy considerada, fundamentalmente por el prestigio que alcanzó Newton. Pasó más de un siglo para que fuera tomada en cuenta la Teoría Ondulatoria de la luz. Los experimentos del médico inglés Thomas Young sobre los fenómenos de interferencias luminosas, y los del físico francés Auguste Jean Fresnel sobre la difracción fueron decisivos para que ello ocurriera y se colocara en la tabla de estudios de los físicos sobre la luz, la propuesta realizada en el siglo XVII por Huygens.

Tuvo que pasar más de un siglo para que se tomara nuevamente en consideración la "Teoría Ondulatoria". Los experimentos de Young (1801) sobre fenómenos de interferencias luminosas, y los de Fresnel sobre difracción fueron decisivos para que se tomaran en consideración los estudios de Huygens y para la explicación de la teoría ondulatoria. Fue también Fresnel (1815) quien explicó el fenómeno de la polarización transformando el movimiento ondulatorio longitudinal, supuesto por Huygens, en transversal. Existe, sin embargo, una objeción a esta teoría, puesto que en el éter no se puede propagar la luz por medio de ondas transversales, ya que éstas solo se propagan en medios sólidos.
Referencias:
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Costos en la economia



El costo en contabilidad es el valor o monto economico que vamos a sacrificar para adquirir algo ya sea un bien o un servicio, este sele va a otorgar al bien o servicio dependiendo a su dificultad de elaboracion, a la cantidad de producto, la dificultad de hacer que llegue a ti el servicio, tambien este es dependiendo la mano de obra que haya intervenido, y a la cantidad de materia prima requerida para su elaboracion. La suma de todos estos aspectos forman el costo.

Por esto los costos se clasifican en:

Por su funcion se clasifica en costos de produccion, que son aquellos que se generan en la transformacin de materia prima en un producto ya elaborado, es la suma de la materia prima, mas la mano de obra, mas el valor agregado.

Por su identificacion se clasifica en costos directos, son aquellos que la gerencia es capaz de asociar con los artículos o áreas especificas. Los materiales directos y los costos de mano de obra directa de un determinado producto constituyen ejemplos de costos directos.

Por su gardo de variabilidad estos pueden clasificarse en costos variables o en semifijos. Los costos variables, son aquellos que se generan o cambian deacuerdo a la cantidad de volumen de produccion o al nivel de operaciones realizadas. Los costos semifijos, son aquellos que tienen elementos que no cambian y elementos que varian.

Costos por órdenes de fabricación (o por órdenes específicas). Se refieren a los materiales, la mano de obra y la carga fabril necesarios para completar una orden o lote específicos de productos terminado. En esta clase de costos se ha de fabricar una cantidad definida en un orden de fabricación específica.

Costos por procesos o departamentos. Son usados por las empresas que elaboran sus productos sobre una base más o menos continua o regular e incluyen la producción de renglones tales como gas, electricidad, productos químicos, productos de petróleo, carbón, minerales, etc.
Costos por clases. En los cuales un número de órdenes puede ser combinado en un solo ciclo de producción, siempre que esas órdenes incluyan cierto número de artículos de tamaños o clases similares.

Costos de montaje. Representan una variante de los costos por órdenes específicas utilizada por las empresas que fabrican o compran piezas terminadas para ser usadas en montar o armar un artículo con destino a la venta. Este tipo de costo requiere mano de obra y carga fabril, primordialmente.

Costos postmortem o históricos. Pueden ser órdenes de fabricación, por procesos, de montaje o de clases, determinados durante las operaciones de fabricación, pero que no son accesibles hasta algún tiempo después de completarse las operaciones de fabricación.
Costos estimados, estándares o predeterminados. También pueden referirse a costo por órdenes específicas, de montaje, por procesos o de clases, estimados o determinados antes de comenzar las operaciones de fabricación. Estos ayudan a determinar los precios de venta o para medir la efectividad de los costos históricos.

Costos diarios, semanales o mensuales. Se refieren a trabajos o procesos continuos y que indican solamente el período a que se concretan los resúmenes preparados.
Los costos pueden ser clasificados de acuerdo con la función, o grupo de actividades, implicados. Estos son: costos de producción o fabricación, costos de distribución (o de poner los artículos en el mercado), costos generales o costos administrativos, costos financieros, etc.


Comentario personal:
el costo de un producto o servicio, esta ligado a la suma de todos los esfuerzos que se hacen y a la cantidad de materia que se utiliza para su elaboracion o ejecucion. El costo lo va a determinar la empresa, de lo anterior y del porcentage que esta decidira agregarle para obtener una aganancia.


Fuentes de apoyo:

http://www.ingenieria.unam.mx/~materiacfc/CCostos.html
http://www.monografias.com/trabajos15/costos-clasificacion/costos-clasificacion.shtml
http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/no%2010/contabilidad%20costos.htm
http://www.businesscol.com/productos/glosarios/contable/glossary.php?word=COSTOS%20DIRECTOS
http://es.wikipedia.org/wiki/Costo_variable
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