Numeros reales

El conjunto formado por los números racionales y los irracionales se llama conjunto
de números reales y se designa por R.

Números racionales son los que se pueden poner como cociente de dos números
enteros. Su expresión decimal es exacta o periódica.


Con los números reales podemos realizar las mismas operaciones que hacíamos con los
números racionales: sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por el cero) y se siguen
manteniendo las mismas propiedades.
También podemos extraer raíces de cualquier índice (salvo raíces de índice par de
números negativos) y el resultado sigue siendo un número real.


Clasificación de los números reales

Un número real puede ser racional (si se puede representar mediante una fracción) o irracional (si no se puede representar mediante una fracción).

Ejemplos de números reales racionales son el 2, 7, 1500, 3/4, 8/7 y de números reales irracionales, la raíz cuadrada de 2, 3, 5.

Los números reales irracionales, a su vez, se pueden dividir en irracionales algebraicos (los que se pueden obtener como solución de una ecuación algebraica) y trascendentes (los que no se obtienen como solución de una ecuación algebraica). Por ejemplo 2 se puede obtener como solución de la ecuación 2x = 4 y raíz cuadrada de 2 se pueden obtener de la ecuación x2 = 2. El número e y el número p, nunca son solución de ecuaciones algebraica.




Referencias:

http://www.scribd.com/doc/3575583/CLASIFICACION-Y-PROPIEDADES-DE-LOS-NUMEROS-REALES
http://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_elementales/Clasificaci%C3%B3n_de_los_n%C3%BAmeros/Numeros_Reales
http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Aritmetica/Numeros/Numreal.htm
http://www.alcaste.com/departamentos/matematicas/secundaria/Cuarto/01_El_numero_real/teoria.pdf